IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

5 страниц V   1 2 3 > »   
Ответить в данную темуНачать новую тему

Дискретная математика (ПМ).


Shvarts_DA
no avatar
с видом на жительство
***
Группа: Пользователи
Сообщений: 136
Регистрация: 7.9.2007
Из: г. Москва
Пользователь №: 1146
Факультет: Бизнес-Информатика
Курс: Преподователь
Дополнительно: Преподаватель



Сообщение #1 сообщение 3.9.2010, 18:22
Предполагается, что здесь я буду отвечать на вопросы по упомянутому курсу, сообщать о новостях и выслушивать мнения студентов о курсе и обо мне. Надеюсь делать это раз в 1-2 дня, а в четверг вечером буду просматривать тему постоянно, чтобы on-line отвечать на вопросы готовящихся к семинару.

Вся помещенная мной здесь информация считается официальной.

Просьбы к студентам.

1. Если Вы уверены, что знаете ответ на заданный кем-то вопрос, ответьте. Идеально для меня было бы вечером просматривать тему и писать "ага, все ОК".

2. Мне очень важна Ваша реакция и советы, как сделать курс или свое преподавание лучше. Но интересы только содержательные отклики - для объяснений, какой я плохой или хороший преподаватель, существует рейтинг. Мне хочется знать, почему Вы так считаете.

Теперь про курс.

1-4-й модуль, отчетность - зачет в конце 2-го модуля и экзамен в конце 4-го. Оценка за экзамен равна среднему арифметическому всех контрольных, зачет - оценка за кр-2.

Преподаватели - Кузнецов Олег Петрович, Шварц Дмитрий Александрович (dshvarts dog mail dot ru).

Страничка курса. http://www.hse.ru/edu/courses/23121680.html. Вам здесь важна программа.

Мои консультации. Пт, 9.00-10.20, Г-???.

Учебники.

Дискретная математика для инженера. Кузнецов.
http://lib.hse.su/node/48

Дискретная математика для программистов. Новиков.
http://lib.hse.su/node/2

Задачники:

Лавров, Максимова.
http://lib.hse.su/node/160

Гаврилов, Сапоженко.
http://lib.hse.su/node/159

Мой Прикрепленный файл  book.pdf ( 573,86 килобайт ) Кол-во скачиваний: 58
задачник по комбинаторике.

А еще есть такая отличная книжка по комбинаторике для желающих получить удовольствие. Если цель - только написать контрольную, она не очень полезна.
http://lib.hse.su/node/161


Жду Ваших вопросов :-)

-------------------------

Сообщение от администрации (добавлено администратором):

Ребята, при регистрации на форуме пожалуйста внимательно заполняйте поля своего профиля, это поможет нашему антиспам-фильтру распознать в вас студентов. Спасибо!
Причина редактирования: Добавление сообщения об антиспам-фильтре
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Shvarts_DA
no avatar
с видом на жительство
***
Группа: Пользователи
Сообщений: 136
Регистрация: 7.9.2007
Из: г. Москва
Пользователь №: 1146
Факультет: Бизнес-Информатика
Курс: Преподователь
Дополнительно: Преподаватель



Сообщение #2 сообщение 2.9.2011, 19:41
В качестве домашнего задания предлагаю сделать большую часть листка (это не страшно, большинство задач простые).

То, что должно быть просто - если уверены, можно пропустить. 2-7, 9, 16-17, 19, 21, 23, 25, 30, 31а, 33, 34а.

Похитрее. 8, 10, 11, 26, 28а,з, 29, 34г, 36г, 37.
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
evgeniako
no avatar
Турист
*
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 2.9.2011
Пользователь №: 3485
Факультет: БИ Прикладная Математика
Курс: 1 бакалавр
Дополнительно: 171



Сообщение #3 сообщение 3.9.2011, 10:37
Здравствуйте, Дмитрий Александрович!
У меня возник такой вопрос:
пустое множество является подмножеством любого множества
также подмножеством любого множества является оно само.
Значит ли это, что подмножество пустого множества - пустое множество?
Заранее спасибо

С уважением, Евгения К.
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
zVz
no avatar
Турист
*
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 2.9.2011
Пользователь №: 3490
Факультет: БИ Прикладная Математика
Курс: 1 бакалавр
Дополнительно: 174A



Сообщение #4 сообщение 3.9.2011, 12:38
Цитата(evgeniako @ 3.9.2011, 10:37) *
Здравствуйте, Дмитрий Александрович!
У меня возник такой вопрос:
пустое множество является подмножеством любого множества
также подмножеством любого множества является оно само.
Значит ли это, что подмножество пустого множества - пустое множество?
Заранее спасибо

С уважением, Евгения К.


Да. Пустое множество является подмножеством любого множества.

Аскар.
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Shvarts_DA
no avatar
с видом на жительство
***
Группа: Пользователи
Сообщений: 136
Регистрация: 7.9.2007
Из: г. Москва
Пользователь №: 1146
Факультет: Бизнес-Информатика
Курс: Преподователь
Дополнительно: Преподаватель



Сообщение #5 сообщение 6.9.2011, 16:22
Цитата(evgeniako @ 3.9.2011, 11:37) *
Значит ли это, что подмножество пустого множества - пустое множество?


Да, причем единственное :-)
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
lenhens
no avatar
Турист
*
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 2.9.2011
Пользователь №: 3487
Факультет: БИ Прикладная Математика
Курс: 1 бакалавр
Дополнительно: 173/2



Сообщение #6 сообщение 8.9.2011, 18:22
Добрый вечер, Дмитрий Александрович!
При доказательстве 17(в) задумалась, является ли мое доказательство достаточным:
(AvB)A=A
(AA)v(AB)=A
AB-подмножество А => (AB)vA=(AvB)A=A

С уважением, Сотникова Лена
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Shvarts_DA
no avatar
с видом на жительство
***
Группа: Пользователи
Сообщений: 136
Регистрация: 7.9.2007
Из: г. Москва
Пользователь №: 1146
Факультет: Бизнес-Информатика
Курс: Преподователь
Дополнительно: Преподаватель



Сообщение #7 сообщение 8.9.2011, 19:57
Да, достаточно. В этом стиле можно чуть короче - сразу заметить, что А это подмножество объединения А и В.
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Shvarts_DA
no avatar
с видом на жительство
***
Группа: Пользователи
Сообщений: 136
Регистрация: 7.9.2007
Из: г. Москва
Пользователь №: 1146
Факультет: Бизнес-Информатика
Курс: Преподователь
Дополнительно: Преподаватель



Сообщение #8 сообщение 10.9.2011, 0:36
Обновил задачник. Домашнее задание -

1. Прочитать то, что я не успел на лекции (небольшой кусок про функции - с. 21-23 в новом (синем) издании Кузнецова).

2. Задачи 40, 41, 43, 45, 46, 47в,ж,з,и.

P.S. Адрес 174 группы мне по прежнему неизвестен. Староста, напишите его мне на почту, пожалуйста.
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Misha
no avatar
Турист
*
Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Регистрация: 2.9.2011
Пользователь №: 3491
Факультет: БИ Прикладная Математика
Курс: 1 бакалавр
Дополнительно: 171



Сообщение #9 сообщение 11.9.2011, 19:56
1. Нам в библиотеке ничего по дискре не выдали, а "новое (синее) издание Кузнецова" не согласуется с тем, что Вы выложили в первом посте. Можно ссылку на новое издание?

2. В задачнике номера 44а) и 45а) взамоисключающие...

3. а номер 43 вообще, вроде бы некорректен. Если области определения f и g не пересекаются, то все нормально. Может имелись ввиду не просто функции, а отображения?

4. В 47ж) нельзя пользоваться пользоваться результатами из пунктов з) и и), да?
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
evgeniako
no avatar
Турист
*
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 2.9.2011
Пользователь №: 3485
Факультет: БИ Прикладная Математика
Курс: 1 бакалавр
Дополнительно: 171



Сообщение #10 сообщение 12.9.2011, 20:26
Цитата(Misha @ 11.9.2011, 20:56) *
1. Нам в библиотеке ничего по дискре не выдали, а "новое (синее) издание Кузнецова" не согласуется с тем, что Вы выложили в первом посте. Можно ссылку на новое издание?

2. В задачнике номера 44а) и 45а) взамоисключающие...


Присоединяюсь к этим вопросам)
Мне выдали учебник Кузнецова, а задачников никаких
Какой из тех, что Вы рекомендовали, покупать для занятий? (и надо ли вообще)

А номера 44а и 45 а действительно друг другу противоречат, как мне показалось...
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
lisoveen
no avatar
Турист
*
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 10.9.2011
Пользователь №: 3547
Факультет: БИ Прикладная Математика
Курс: 1 бакалавр
Дополнительно: 173



Сообщение #11 сообщение 12.9.2011, 22:21
Цитата(Misha @ 11.9.2011, 20:56) *
1. Нам в библиотеке ничего по дискре не выдали, а "новое (синее) издание Кузнецова" не согласуется с тем, что Вы выложили в первом посте. Можно ссылку на новое издание?


Это?
Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера Учебное пособие. 6-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2009. — 400 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература).
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Shvarts_DA
no avatar
с видом на жительство
***
Группа: Пользователи
Сообщений: 136
Регистрация: 7.9.2007
Из: г. Москва
Пользователь №: 1146
Факультет: Бизнес-Информатика
Курс: Преподователь
Дополнительно: Преподаватель



Shvarts_DA
no avatar
с видом на жительство
***
Группа: Пользователи
Сообщений: 136
Регистрация: 7.9.2007
Из: г. Москва
Пользователь №: 1146
Факультет: Бизнес-Информатика
Курс: Преподователь
Дополнительно: Преподаватель



Сообщение #13 сообщение 14.9.2011, 10:45
Цитата(Misha @ 11.9.2011, 20:56) *
1. Нам в библиотеке ничего по дискре не выдали, а "новое (синее) издание Кузнецова" не согласуется с тем, что Вы выложили в первом посте. Можно ссылку на новое издание?

2. В задачнике номера 44а) и 45а) взамоисключающие...

3. а номер 43 вообще, вроде бы некорректен. Если области определения f и g не пересекаются, то все нормально. Может имелись ввиду не просто функции, а отображения?

4. В 47ж) нельзя пользоваться пользоваться результатами из пунктов з) и и), да?


1. Ответил выше. Спасибо за ссылку.

2. Вы правы. Приношу извинения. Но раз так получилось, не буду подсказывать, сами решите, какое утверждение верно :-)

3. Все корректно. Просто функция - частный случай соответствия. Пересечение соответствий всегда будет соответствием, а вот функицей не всегда.

4. Можно, но тогда нужно сделать з) и и).
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Shvarts_DA
no avatar
с видом на жительство
***
Группа: Пользователи
Сообщений: 136
Регистрация: 7.9.2007
Из: г. Москва
Пользователь №: 1146
Факультет: Бизнес-Информатика
Курс: Преподователь
Дополнительно: Преподаватель



Сообщение #14 сообщение 14.9.2011, 10:52
Цитата(evgeniako @ 12.9.2011, 21:26) *
Присоединяюсь к этим вопросам)
Мне выдали учебник Кузнецова, а задачников никаких
1. Какой из тех, что Вы рекомендовали, покупать для занятий? (и надо ли вообще)

2. А номера 44а и 45 а действительно друг другу противоречат, как мне показалось...


1. Я не буду пользоваться на семинарах ничем, кроме своих листков. Понадобится ли Вам больше задач, сказать не могу, но Вы уже можете это оценить по имеющимся листкам. По следующим темам задач будет в среднем столько же.

На этическую часть вопроса (пользоваться ли электронной версией или честнее купить бумажную) Вы ответите сами :-)

2. Да :-) Прокомментировал выше.
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Misha
no avatar
Турист
*
Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Регистрация: 2.9.2011
Пользователь №: 3491
Факультет: БИ Прикладная Математика
Курс: 1 бакалавр
Дополнительно: 171



Сообщение #15 сообщение 14.9.2011, 12:07
Цитата(Shvarts_DA @ 14.9.2011, 11:45) *
1. Ответил выше. Спасибо за ссылку.

2. Вы правы. Приношу извинения. Но раз так получилось, не буду подсказывать, сами решите, какое утверждение верно :-)

3. Все корректно. Просто функция - частный случай соответствия. Пересечение соответствий всегда будет соответствием, а вот функицей не всегда.

4. Можно, но тогда нужно сделать з) и и).


3.Контрпример к номеру 43(т.е. f и g неравны но их объединение всё равно функция). Множество аргументов - {0,1}, мн-во значений - тоже. f состоит из единственной пары (0,0), g - только из пары (1,1). их объединение - тоже функция.
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Shvarts_DA
no avatar
с видом на жительство
***
Группа: Пользователи
Сообщений: 136
Регистрация: 7.9.2007
Из: г. Москва
Пользователь №: 1146
Факультет: Бизнес-Информатика
Курс: Преподователь
Дополнительно: Преподаватель



Сообщение #16 сообщение 15.9.2011, 8:39
Цитата(Misha @ 14.9.2011, 13:07) *
3.Контрпример к номеру 43(т.е. f и g неравны но их объединение всё равно функция). Множество аргументов - {0,1}, мн-во значений - тоже. f состоит из единственной пары (0,0), g - только из пары (1,1). их объединение - тоже функция.


Да, я был не прав и не внимательно прочитал Ваш предыдущий пост. В этой задаче действительно предполагается, что функции должны быть всюду определены. Приношу извинения. По традиции "отлов" преподавателя на ошибке приравнивается к решению бонусной задачи. Так что, если хотите раскрыть ник (в личку - ?), то...
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Misha
no avatar
Турист
*
Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Регистрация: 2.9.2011
Пользователь №: 3491
Факультет: БИ Прикладная Математика
Курс: 1 бакалавр
Дополнительно: 171



Сообщение #17 сообщение 15.9.2011, 21:21
Цитата(Shvarts_DA @ 15.9.2011, 9:39) *
Да, я был не прав и не внимательно прочитал Ваш предыдущий пост. В этой задаче действительно предполагается, что функции должны быть всюду определены. Приношу извинения. По традиции "отлов" преподавателя на ошибке приравнивается к решению бонусной задачи. Так что, если хотите раскрыть ник (в личку - ?), то...


Миша Тёмкин smile.gif А что такое бонусная задача? Ведь те которые со звёздочками на лекции и семинаре разбирались...
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Shvarts_DA
no avatar
с видом на жительство
***
Группа: Пользователи
Сообщений: 136
Регистрация: 7.9.2007
Из: г. Москва
Пользователь №: 1146
Факультет: Бизнес-Информатика
Курс: Преподователь
Дополнительно: Преподаватель



Сообщение #18 сообщение 15.9.2011, 22:42
Цитата(Misha @ 15.9.2011, 22:21) *
А что такое бонусная задача? Ведь те которые со звёздочками на лекции и семинаре разбирались...


Пока да. Но дальше их будет больше и разбираться будут только после появления достаточного числа решений.
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
Shvarts_DA
no avatar
с видом на жительство
***
Группа: Пользователи
Сообщений: 136
Регистрация: 7.9.2007
Из: г. Москва
Пользователь №: 1146
Факультет: Бизнес-Информатика
Курс: Преподователь
Дополнительно: Преподаватель



Сообщение #19 сообщение 17.9.2011, 2:01
Обновил задачник. Домашнее задание будет довольно большое.

48а, 49, 52, 53, 54бд, 60, 62, 64, 71, 72, 81, 83, 86, 91, 92.

Возможно, что Вам не хватит 1-2 определений. Их нужно прочитать у Кузнецова или спросить здесь.

P.S. Книги. По бинарным отношениям я рекомендую прочитать соответсвующую главу книги

Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А.
Бинарные отношения, графы и коллективные решения
М.: Издательский дом ГУ-ВШЭ, 2006. 298 с.

Если Вас заинтересовали темы конца последней лекции, можно почитать

Подиновский В.В. Введение в теорию важности критериев. Москва, Физматлит, 2007. Серия "Анализ и поддержка решений".
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение
maskimka3
no avatar
Турист
*
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 3.9.2011
Пользователь №: 3509
Факультет: БИ Прикладная Математика
Курс: 1 бакалавр
Дополнительно: 173 группа



Сообщение #20 сообщение 18.9.2011, 23:04
1. А в номере 64 частичные порядки идут по одному бинарному отношению или по разным? А то если по разным, то два несравнимых элемента в одном порядке могут быть сравнимы в другом.
2. В номере 71b по-моему опечатка, вместо последней b не должна стоять с? И внутри скобок сначала выполняется бинарное отношение или пересечение?
3. Как и когда сдавать задания со звёздочками?
4. В номере 84 во втором условии включение разве строгое?
Перейти в начало страницы
+Цитировать сообщение

5 страниц V   1 2 3 > » 
Ответить в данную темуНачать новую тему

 



Текстовая версия Сейчас: 22.7.2018, 13:54
Рейтинг@Mail.ru